(x-1)lg2+lg(2^x+1+1) <  lg(7*2^x+12)

lg2^x-1+lg(2^x+1+1) < lg(7*2^x+12)

lg2^x-1*(2^x+1+1) <  lg(7*2^x+12)

2^x-1*(2^x+1+1) <  7*2^x + 12

2^2x + 0,5*2^x -7*2^x -12 < 0

Пусть 2^х=t, t>0

t² -6,5t -12 > 0

2t² - 13t -24 > 0

D=169+192= 361=19²

t1=(13+19)/4= 8

t2=(13-19)/4= -1,5 

____+___-1,5___________8_____+_______

_______________0//////////////////////////////

t > 8

2^x > 8

x > 3